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コイルの線占積率WRと巻数


線占積率とは、四角いコイル断面積に対し、電線が占める割合です。
線占積率をWR、コイル断面積がSc、電線断面積がSwとすると

WR=Sw/Sc×100 (%)

と計算します。
この線占積率が分かれば、任意の断面積に何本の電線が巻きつけられるかが分かります。
整列巻きは、2つのパターンがあるので、それぞれについて計算してみましょう。


 

A.
偶数層=奇数層の場合 コイルの断面積

 

B.
偶数層=奇数層-1Tの場合 コイルの断面積


コイルの幅W=(n1+0.5)
コイルの高さh=0.866×(n2-1)×φ+φ
コイル断面積Sc=W×h

電線の断面積
総巻数N=n1×n2
Sw=π×(φ/2)^2×N


コイルの幅W=n1
コイルの高さh=0.866×(n2-1)×φ+φ
コイル断面積Sc=W×h

電線の断面積
総巻数N=n1×奇数層+(n1-1)×偶数層
Sw=π×(φ/2)^2×N

例えば、
n1=10Tn2=10層、線径1mmとすると、

W=10.5、h=8.794、Sc=92.337
N=100、Sw=78.53

従って、
WR=78.53/92.337×100 ≒ 85.05 (%)
です。
  例えば、
n1=10Tn2=10層、線径1mmとすると、

W=10、h=8.794、Sc=87.94
N=95、Sw=74.61

従って、
WR=74.61/87.94×100 ≒ 84.84 (%)
です。

このように、A、Bともほぼ85%になりました。

任意の四角い断面が分かっている時、その断面積の85%が巻きつけが可能です。
電線の仕上り外径φを決めれば、断面積Scに巻きつけられる本数Nは

Sw=π×(φ/2)^2×N = Sc×0.85

N=Sc×0.85/(π×(φ/2)^2)

となり、計算上で巻線が可能な最大値になります。
ガラ巻の場合は、60~65%で考えています。

下表のように巻数を増やすと、90%に近づくようです。

整列巻きと線占積率(偶数層=奇数層)


仕上り外径:1mm

1層巻数 層数 総巻数 電線断面積 コイル断面積 線占積率
n1 n2 N(T) Sw(mm2) Sc(mm2) WR(%)
5 5 25 19.63 24.55 79.97
10 10 100 78.54 92.34 85.06
15 15 225 176.71 203.42 86.87
20 20 400 314.16 357.81 87.80
25 25 625 490.87 555.49 88.37
30 30 900 706.86 796.48 88.75
35 35 1225 962.11 1080.76 89.02
40 40 1600 1256.64 1408.35 89.23
50 50 2500 1963.49 2193.42 89.52
100 100 10000 7853.98 8716.77 90.10
200 200 40000 31415.90 34753.47 90.40
500 500 250000 196349.38 216783.57 90.57
500 1000 500000 392698.75 433500.07 90.59

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